ebbene si....visto che da più parti lo SVACCATORI'S FUN-CLUB è stato accusato di appesantire troppo il forum di quisquiglie poco attinenti all'IT, quindi scarsamente interessanti dal punto di vista tecnico sciistico, ho deciso di prendermi la rivincita proponendovi un argomento interessante....interessante soprattutto per tutti gli sciatori che vengono considerati avvantaggiati perché pesanti....

PS:premetto che non è farina del mio sacco....

Gli sciatori pesanti vanno più forte?

A parità di condizioni la risposta è si, ma dipende da quanto forte si sta andando.

Consideriamo le forze che agiscono su uno sciatore:
- forza d’inerzia;
- forza di gravità;
- attrito sci – neve (per ora consideriamolo di tipo coulombiano);
- resistenza aerodinamica (consideriamo solo la resistenza di forma, trascurando quella d’attrito).

La figura che segue schematizza la situazione.



Analizziamo le componenti di queste forze che agiscono parallelamente al pendio:

- forza d’inerzia = m A
- forza di gravità = m g sen (α)
- forza d’attrito con la neve = μ m g cos (α)
- resistenza aerodinamica = Cd S ρ V2/2

dove:
- m = massa dello sciatore
- A = accelerazione dello sciatore
- α = pendenza della pista
- μ = coefficiente d’attrito dinamico sci – neve
- g = accelerazione di gravità
- Cd = coefficiente di resistenza aerodinamica
- S = superficie frontale dello sciatore
- ρ = densità dell’aria
- V = velocità dello sciatore

La forza di gravità la conoscono tutti. Le forze d’inerzia sono nulle se lo sciatore è fermo o si muove a velocità costante. L’attrito con la neve e la resistenza aerodinamica si oppongono entrambe alla forza di gravità. Mi preme far notare che, al contrario di quanto dice il testo tecnico su cui basano la preparazione i maestri di sci italiani, la resistenza aerodinamica dipende dal quadrato della velocità.

Equilibrando tutte queste forze si ottiene l’equazione del moto:
m A = m g sen (α) - μ m g cos (α) - Cd S ρ V2/2

e dividendo per la massa:
A = g sen (α) - μ g cos (α)- Cd S ρ V2 / 2 m

Il solo termine che dipende dalla massa è l’ultimo dove la massa appare al denominatore: questo termine si oppone alla gravità perché non può essere negativo.
E’ quindi piuttosto chiaro che i benefici (o gli svantaggi) di essere uno sciatore pesante dipendono da che cosa succede al termine (Cd S / m) aumentando la massa.
E’ anche abbastanza chiaro che la sezione frontale di uno sciatore aumenta con le sue dimensioni, ma sembra che il termine Cd S aumenti più lentamente di m. Perciò uno sciatore più pesante dovrebbe andare più forte. Dico dovrebbe perché:
- Uno sciatore pesante ha più difficoltà a girare, soprattutto se il peso non è dovuto a muscoli nelle gambe;
- L’attrito sci neve è stato schematizzato come coulombiano. In realtà questo attrito nasce nella pellicola d’acqua di fusione che si forma per attrito tra lo sci e la neve, come detto molto bene nel libro americano “La fisica dello sci: sciando al punto triplo dell’acqua” (vedi in fondo). Questo attrito dipende dalla temperatura e morfologia della neve, dall’idrorepellenza della soletta dello sci e da altri fattori: probabilmente questo attrito dipende dalla forza normale allo sci (e quindi dalla massa dello sciatore) “meno” di quello coulombiano e quindi rimette in gioco anche il termine μ g cos (α).

Se lo sciatore sta andando forte?

I dati che seguono (da Stuart Marlatt in Rec.Climbing, edito da Eyre) misurano l’effetto del cambiamento del termine (Cd S / m). I calcoli sono stati fatti per un corpo umano in caduta libera verticale (praticamente uno sciatore che sta cadendo in un crepaccio) , ma gli effetti sul termine (Cd S / m) sono gli stessi che per uno sciatore sulla pista.
Per determinare la velocità finale (credo che si chiami asintotica) del corpo che cade occorre integrare l’equazione del moto (ad esempio col metodo numerico di Runge-Kutta del secondo ordine):

dz/dt = V
dV/dt = g(z) + Cd S ρ (z) V2/2 m

dove:
- z è la quota;
- V è la velocità di caduta
- g è l’accelerazione di gravità (funzione di quota e latitudine);
- ρ è la densità dell’aria (funzione della quota, della temperatura, della pressione)
- Cd è il coefficiente aerodinamico
- S è la superficie frontale dello sciatore
- m è la massa del corpo che cade

Si suppone che la caduta avvenga da 1.000 metri, alla latitudine di 41° nord. I tempi e le velocità di caduta sono stati calcolati per tre differenti posizioni del corpo e, per avere un termine di confronto, per una sfera liscia per la quale il valore di Cd S è disponibile con precisione sia da metodi analitici che da prove in galleria aerodinamica (S. Hoerner, “Fluid Dynamic Drag”).
- Cd S = 0,11 per il corpo umano in posizione verticale (minima sezione frontale in caduta libera);
- Cd S = 0,84 per il corpo umano in posizione orizzontale (massima sezione frontale, paragonabile ad uno sciatore che scia in posizione eretta);
- Cd S = 0,46 per il corpo umano in posizione raccolta (paragonabile ad uno sciatore “a uovo”)

I risultati sono i seguenti:
Posizione tempo di caduta [s] velocità all’impatto (m/s)
Sfera liscia 15,76 105,8 (380,9 km/h)
Corpo in verticale 16,44 95,3 (343,1 km/h)
Corpo in orizzontale 28,89 37,4 (134,7 km/h)
Corpo raccolto 23,02 50,7 (182,5 km/h)
Se lo sciatore sta andando piano?
Con riferimento alle osservazioni precedenti, la determinazione di quanto vada più forte uno sciatore pesante quando la velocità è bassa ci riconduce alla seguente questione:
quanto è grande il termine (Cd S ρ V2 / 2m) rispetto agli altri termini dell’equazione del moto?
Supponiamo che lo sciatore sia in caduta libera verticale, cioè non ci sia attrito con la neve e α = 90°. Allora si può calcolare Cd alla velocità finale (dove A = 0, cioè lo sciatore non accelera più):
Cd = 2 g m / (S ρ Vfin2)
dove Vfin è la velocità finale.
Sostituendo questa espressione di Cd nell’equazione di equilibrio delle forze agenti sullo sciatore si ha:
A = g sen (α) – μ g cos (α) – g (V / Vfin) 2
L’accelerazione dipende allora da quanto lo sciatore va forte rispetto alla sua velocità finale, cioè dal rapporto (V / Vfin) e abbiamo visto che Vfin dipende dalla sezione frontale cioè dalla posizione dello sciatore.
Ad esempio, se lo sciatore sta sciando a 1 / 10 della sua velocità finale di caduta libera su un pendenza di 20°, si ha che (1/10)2 = 0.01, mentre sen(20°) = 0,342, cioè l’effetto della pendenza e della gravità è 34 volte quello dovuto alla massa.

La conclusione è che, alle velocità a cui noi ragazzi sciamo in gara, gli effetti della massa dello sciatore sono trascurabili rispetto alle altre variabili in gioco (tecnica sciistica, sciolina, scorrevolezza cioè “glisse”, nota caratteristica di tutti i discesisti, ecc.).

L’effetto della massa si fa sentire nei tratti di pista con pendenza ridotta e velocità molto elevata, i cosiddetti tratti “di scorrimento” dove però conta molto anche saper tenere gli sci piatti e farli scorrere.

Di quanto detto si ha evidenza in alcune gare di discesa di Coppa del Mondo dove i cosiddetti scivolatori (“glisseurs”), che generalmente sono anche piuttosto pesanti, hanno buone possibilità di vittoria.

ragazzi abbiamo generato un mostro!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Minchia Chicco tutta sta menata (che manco ci provo a leggerla) la si poteva riassumere così:

Guardalo su YouTube: http://www.youtube.com/watch?v=Pna9jFFz1QU

Certo mo che me l'hai spiegato........... minkia se dormo meglio!

Lasciami sognare, lasciami sognare, lasciami sognare, in pace!

O anche cosi':
http://web.tiscali.it/stefano_chiarlone/pdf/e_sci.pdf

Aloha,

spero che tu abbia faqtto solo un copia/incolla e non ti sia messo pure a leggerlo....altrimenti la minaccia di licenziamento di questa mattina per esserti ribaltato dalle risate sul post di Morfy temo che si addenserà nuovamente su di te...

...

...

non l'ho letta nemmeno io (e manco ci penso a farlo)

ma spero pure io nel copia-incolla

Mirco

bè...una sbirciatina gliel'ho data....



e non è finita.....volevate discorsi tecnici....e discorsi tecnici avrete....

Perfido !!!

Beh, se vanno diritti, sì... Se ci sono curve tutto dipende dalla tecnica.
Scusate, ma ieri ho visto Laretta, 160cm x 58kg... Non credo che nel forum ci sia uno che riesca a batterla in velocità, nemmeno il più pesante...

...dipende....

dal mezzo....e dal premio !!!

gnari non state qua a farvi pippe mentali e a perdere tempo con pseudo-tentativi di imitare l'unico, appunto inimitabile ed immarcescibile profeta della fisica e della meccanica quantistica nano-relativizzata ovvero il gnaro Morfy

per capire esattamente la questione diamoci un appuntamento per una dimostrazione pratica: appena apre la stagione all'Aprica si parte affiancati io e Santo da in cima alla Panoramica e si vede chi arriva prima giu' al Baradello dritto per dritto
e il gioco e' fatto

poi chi vince paga da mangiare a mezzogiorno al Magnoltino

dite che non e' giusto, che paga chi arriva dopo? beh, provatece voi a pagare quanno ce stà a Robè de mezzo...

'tacci sua

Tonio guarda che io aborro i lecchini...

al punto che potrei anche diseredarti x indegnità

anche se non vedo discepoli + degni dite...

datti da fare, dai, apri discussioni, posta, zompa, provoka Morfy, evoca qualcuno che so Anni, Orso, Fiore, Tina Carcen...no, anzi, per carità, Tina Carcen lascialo pure nella sua discussione sull'AV e i suoi nuovi Raptor...